Desafio

El difícil acertijo que deben hacer para ingresar a la Universidad de Oxford

La institución británica propuso en el examen de ingreso un desafío de lógica que la mayoría no logró resolver correctamente

examen

En un examen de ingreso a la Universidad de Oxford hubo un problema de lógica que causó más de un dolor de cabeza. En las pruebas de admisión le propusieron a los aspirantes un desafío que se volvió viral. Un planteo que en principio aparenta ser sencillo, pero que crece en complejidad al momento de resolverlo.

El desafío: Alice, Bob y Charlie son lógicos expertos que siempre dicen la verdad y que están sentados en fila uno delante del otro, como muestra la imagen. Su padre les pone un sombrero de color azul o rojo a cada uno, situación a partir de la cual se plantearán después diferentes circunstancias.

Alice (sentada detrás de la fila) puede ver el sombrero de Bob (que está sentado en medio) y el de Charlie (que está sentado en primer lugar) pero no puede ver el suyo. Bob puede ver el sombrero de Charlie pero no el que porta. Y Charlie no puede ver ninguno de los sombreros. Los tres personajes son conscientes de estas reglas. Estos son los escenarios para descubrir el color del gorro que lleva cada uno:

1. El padre pone un sombrero en cada una de sus cabezas y dice: “Cada uno de sus sombreros es de color rojo o azul. Al menos uno de ustedes tiene un sombrero rojo”. Alice revela: “Sé el color de mi sombrero”. ¿De qué color es el sombrero de cada persona?

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2. El padre pone un sombrero nuevo en cada una de sus cabezas y otra vez dice: “Cada uno de sus sombreros es de color rojo o azul. Al menos uno de ustedes tiene un sombrero rojo”. Alice revela: “No sé el color de mi sombrero”. Bob comparte la duda: “No sé el color de mi sombrero”. ¿De qué color es el sombrero de Charlie?

3. El padre vuelve a poner un sombrero en cada una de sus cabezas y dice: “Cada uno de sus sombreros es de color rojo o azul. Al menos uno de ustedes tiene un sombrero rojo, y al menos uno de ustedes tiene un sombrero azul”. Respondiendo en orden, Alice revela: “Yo sé el color de mi sombrero” y Bob acota: “El mío es de color rojo”. ¿De qué color es el sombrero de cada persona?

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4. El padre pone un sombrero nuevo en cada una de sus cabezas y dice: “Cada uno de sus sombreros es de color rojo o azul. Al menos uno de ustedes tiene un sombrero rojo, y al menos uno de ustedes tiene un sombrero azul”. Alice revela: “No sé el color de mi sombrero”. Bob acota: “El mío es de color rojo”. ¿De qué color es el sombrero de Charlie?

5. El padre pone un sombrero nuevo en cada una de sus cabezas y dice: “Cada uno de sus sombreros es de color rojo o azul. Dos de ustedes, que están sentados de forma adyacente, tienen sombreros rojos”. Alice revela: “No sé el color de mi sombrero”. ¿De qué color es el sombrero de Charlie?

La solución:

1. El sombrero de Alice es de color rojo, y los otros son de color azul. Si Alice sabe con seguridad su color es porque puede ver que ninguno de los otros tiene un sombrero rojo. Los sombreros de Bob y Charlie son azules.

2. Alice ve un sombrero rojo, ya que de lo contrario sería capaz de deducir el color de su propio sombrero. Del mismo modo, Bob debe ser capaz de ver un sombrero rojo, o sería capaz de deducir la gama del suyo (dada la respuesta de Alice). De ahí que el sombrero de Charlie es de color rojo.

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3. Alice es capaz de ver dos sombreros del mismo color, por lo que puede deducir el suyo. Bob lo dijo: tiene el sombrero de color rojo. Por ende, se conoce también el de Charlie. El sombrero de Alice es azul, mientras que el de Bob y Charlie son de color rojo.

4. Alice ve dos sombreros de colores opuestos, por lo que le es imposible saber el color del suyo. Bob, consciente de ello, deduce que el sombrero es un color diferente del de Charlie. De ahí que conoce que el suyo es rojo y el de Charlie, azul.

5. Si Bob y Charlie tuviesen diferentes sombreros de color, Alice sabría que junto a Bob tendrían sombreros rojos. Por lo tanto, se infiere que Bob y Charlie llevan sombreros rojos.

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