Sociedad

Resolvé el problema matemático que hizo llorar a los alumnos escoceses

Un ex asesor del SQA confirmó la excesiva dificultad de la pregunta, la cual provocó un gran revuelo en las redes sociales

problema-matematico

Los jóvenes escoceses que se presentaron la semana pasada a la Scottish Qualifications Authority (SQA), una prueba de acceso a la universidad, se encontraron con un problema matemático que pocos pudieron resolver.

Algunos de ellos, tal y como contaban a la BBC, salieron del examen llorando. Nada más el 34% de los examinados logró pasar la prueba para acceder a sus estudios.

Un ex asesor del SQA confirmó la excesiva dificultad de la pregunta, la cual provocó un gran revuelo en las redes sociales.

La prueba:

“Un cocodrilo acecha a su presa situada en la otra orilla de un río. Los cocodrilos viajan a diferente velocidad en el agua que en tierra. El tiempo que tarda el cocodrilo en llegar a su presa puede reducirse si nada X metros corriente arriba hasta un punto P en la otra orilla como muestra el diagrama.

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El tiempo que tarda o T se mide en décimas de segundo y está formado por la fórmula: T(x)=5 √36+x2 + 4(20-x).

– Calcular el tiempo transcurrido si el cocodrilo no viaja por tierra.
– Calcular el tiempo transcurrido si el cocodrilo nada la distancia más corta posible.
– Entre esos dos extremos, cuál es el valor de X que minimiza el tiempo transcurrido. Hallar ese valor para determinar cuál es el mínimo tiempo posible”.

La solución:

En el blog callemayor.info publicaron una posible solución al problema. Para resolverlo, usaron un método basado en trigonometría:

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Un cocodrilo quiere dar caza a una cebra. Es más rápido en tierra firme que en el agua, así que hay que encontrar la distancia X que ha de recorrer para optimizar su recorrido teniendo en cuenta la fórmula y el dibujo.

Hay que tener en cuenta que si minimizás el tiempo en el agua (vas por los catetos), recorrés 20 metros a la máxima velocidad, pero también hacés la máxima distancia posible. Si lo hacés todo por el agua, recorrés la mínima distancia, pero a menor velocidad. Nos quedamos con que la parte izquierda de la fórmula tiene toda la pinta de ser el cálculo de la hipotenusa (velocidad en el agua), y la de la derecha la del desplazamiento por tierra.

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Veremos que:

* La distancia a tierra es entonces de 6m (36 = 6^2).

* La velocidad del cocodrilo en agua es de 0,5 s por metro (metro avanzado en agua).

* La velocidad del cocodrilo en tierra es de 0,4 segundos por metro.

* La proporción entre la velocidad tierra/agua es de 0,4s/0,5s = 0,8s (tierra) /1s (agua).

Con esto tenemos un triángulo de tiempos en el que conocemos dos lados: la hipotenusa (1s) y el cateto que iría por tierra (0,8 s), y tendremos que calcular uno de los ángulos para conocer el otro lado.

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